Zéros des Polynômes
Contrairement aux équations du second degré, dont les zéros se calculent aisément,
le calcul est possible pour les équations du troisième degré, mais relativement complexe.
Pour les polynômes de degré n avec n > 4, le calcul manuel est généralement impossible.
Par conséquent, toutes les racines réelles et complexes de tout polynôme sont calculées numériquement et affichées dans un tableau.
De plus, le polynôme est représenté graphiquement pour l'ensemble de ses racines.
D'après le théorème fondamental de l'algèbre, un polynôme de degré n possède au maximum n racines réelles.
Si l'on inclut également les racines complexes, un polynôme de degré n possède exactement n racines (les racines multiples étant comptées selon leur multiplicité).
Un polynôme de degré n de la forme
anxn + an-1xn-1 + ... + a2x2 + a1x + a0
est défini ici par ses n+1 coefficients ai. Les coefficients peuvent, bien sûr, être nuls.
On peut également saisir le polynôme directement comme une somme de puissances de x (en utilisant ^ comme opérateur de puissance).
Par exemple, les deux alternatives suivantes sont possibles pour définir le même polynôme de degré 5 :
x^5 - 8x^3 + 2x + 1 oder 1 0 -8 0 2 1
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